Primero calcula cuánto aporta cada unidad
La contribución por unidad es el precio de venta menos los costos que cambian al vender esa unidad: por ejemplo, adquisición del producto, empaque, comisión o entrega variable. Su total cubre los costos fijos del período; lo que queda es el resultado operativo de este modelo.
Contribución unitaria = precio - costo variable unitario.
Resultado operativo = contribución unitaria × unidades - costos fijos.
No uses automáticamente el margen bruto del Estado de Resultados ni la utilidad neta como contribución: la clasificación contable no siempre separa costos fijos y variables. Tampoco repartas los costos fijos dentro del costo variable y vuelvas a restarlos después.
Si tu duda es sobre qué base calcular un porcentaje, la guía de margen y recargo distingue el porcentaje sobre venta del porcentaje sobre costo. Aquí necesitamos el aporte monetario de cada unidad.
Un descuento del 10% puede exigir un 33,33% más de unidades
Supongamos que un negocio vende 900 unidades mensuales de un producto a USD 100. Cada unidad tiene USD 60 de costos variables y los costos fijos suman USD 12.000 al mes. La rebaja propuesta deja el precio en USD 90. Comparamos un mes con otro equivalente, sin cambios de inventario.
| Dato | Sin descuento | Rebaja, mismas unidades | Rebaja, volumen necesario |
|---|---|---|---|
| Precio unitario (USD) | 100 | 90 | 90 |
| Costo variable unitario (USD) | 60 | 60 | 60 |
| Contribución unitaria (USD) | 40 | 30 | 30 |
| Unidades vendidas | 900 | 900 | 1200 |
| Ingresos por ventas (USD) | 90000 | 81000 | 108000 |
| Contribución total (USD) | 36000 | 27000 | 36000 |
| Costos fijos (USD) | 12000 | 12000 | 12000 |
| Resultado operativo (USD) | 24000 | 15000 | 24000 |
Valores de ejemplo en USD, sin impuestos ni financiación. El descuento se aplica a todas las unidades del mes; el costo variable unitario y los costos fijos no cambian.
El descuento reduce la contribución de USD 40 a USD 30 por unidad. Para recuperar los USD 36.000 de contribución original hacen falta 300 unidades adicionales, no 90. Por eso el aumento requerido de unidades es mayor que el porcentaje de rebaja.
La facturación sube un 20%, de USD 90.000 a USD 108.000, pero el resultado sigue en USD 24.000. Conservar el importe del resultado no conserva su porcentaje sobre ventas. Tampoco asegura tener más efectivo disponible.
La fórmula para calcular tus unidades necesarias
Reúne cuatro datos del mismo producto y período: precio inicial (P0), descuento (d), costo variable por unidad (v) y unidades de referencia (Q0). Escribe el 10% como 0,10. Primero fija el nuevo precio que cobrarás, a centavos.
- Precio nuevo: P1 = P0 × (1 - d).
- Unidades necesarias: Q1 = Q0 × (P0 - v) ÷ (P1 - v).
- Unidades adicionales: Q1 - Q0.
- Aumento porcentual: (Q1 ÷ Q0 - 1) × 100.
Para el ejemplo: 900 × (100 - 60) ÷ (90 - 60) = 1.200 unidades. Los costos fijos no aparecen en esta fórmula porque son iguales en ambos escenarios: conservar la contribución total conserva el resultado.
Usa unidades iniciales positivas, costos variables no negativos y un descuento entre 0% y menos de 100%. Ambos precios deben superar el costo variable. Si no puedes vender fracciones, redondea Q1 hacia arriba y vuelve a comprobar el resultado con las unidades enteras. No redondees cálculos intermedios ni trates un dato faltante como cero.
- Cost-volume-profit analysis ACCA · Explica la contribución, el volumen para un resultado objetivo y los supuestos del análisis. El caso de descuento es una aplicación propia.
Comprueba si puedes alcanzar ese volumen
El objetivo sirve si los supuestos se sostienen. Antes de aprobar la rebaja, revisa estas situaciones:
- Capacidad insuficiente. Si solo puedes vender y entregar 1.100 unidades, el resultado del caso rebajado será USD 21.000: no alcanza los USD 24.000 originales.
- Gasto adicional de campaña. Si añades un gasto fijo G, la fórmula pasa a Q1 = [Q0 × (P0 - v) + G] ÷ (P1 - v). Con USD 3.000 adicionales, necesitas 1.300 unidades para conservar los USD 24.000 después de cubrir también ese gasto.
- Precio sin contribución. En este caso, una rebaja del 40% deja el precio en USD 60, igual al costo variable. Ningún volumen finito recupera los USD 36.000 de contribución original. Por debajo de ese precio, cada unidad adicional reduce la contribución total.
- Costos o alcance distintos. Si cambian comisiones, fletes, costo unitario o costos fijos por ampliar capacidad, actualiza el escenario. Si el descuento se limita a unidades adicionales o adopta otra mecánica promocional, la fórmula base ya no representa la oferta.
Si vendes varios productos, la guía sobre punto de equilibrio y mezcla de ventas explica cómo ponderar su contribución. Resuelve cuánto vender para cubrir costos, no sustituye este objetivo de conservar un resultado previo.
Decide con dos cifras: unidades necesarias y unidades que razonablemente puedes vender y entregar. Sustenta la segunda con evidencia comercial y capacidad disponible, y revisa los pagos de inventario y las fechas de cobro. La cuenta muestra lo que exige el descuento; la demanda y la operación determinan si puedes cumplirlo.